Dlaczego silnik się obraca? Cześć II — Od przewodnika do pola: fundamenty elektromagnetyzmu i zasada działania silnika indukcyjnego

W poprzedniej części tej opowieści o silniku elektrycznym pochyliliśmy się nad pewnym zjawiskiem, które — jak się okazuje — odpowiada za znacznie więcej niż tylko obrót wirnika. Mowa oczywiście o wirującym polu magnetycznym, będącym fundamentem pracy niemal każdej maszyny elektrycznej. Teraz jednak pora cofnąć się jeszcze dalej. Nim odpowiemy, jak działa silnik pierścieniowy, musimy zrozumieć, dlaczego w ogóle coś w nim zaczyna się ruszać. A żeby to pojąć, należy poznać kilka prostych, lecz gęboko fundamentalnych praw rządzących elektromagnetyzmem [1].

To trochę jak z klockami konstrukcyjnymi — bez znajomości podstaw, można co najwyżej intuicyjnie składać fragmenty, ale prawdziwego zrozumienia mechanizmu działania nie da się osiągnąć bez poznania zasady działania każdego elementu. Zatem zanim zbudujemy silnik, przyjrzyjmy się jego składnikom — tym niewidzialnym siłom, które go poruszają.

Elektromagnetyzm: najpierw był prąd...

Wszystko zaczyna się od przepływu ładunku. Prąd elektryczny, czyli uporządkowany ruch elektronów w przewodniku, sam w sobie może wydawać się czymś abstrakcyjnym. Ale jego skutki są bardzo realne. Najważniejszy z nich to fakt, że każdy przewodnik, przez który płynie prąd, wytwarza pole magnetyczne [2].

To odkrycie zawdzięczamy Hansowi Christianowi Ørstedowi, który w 1820 roku zauważył, że igła kompasu odchyla się w pobliżu przewodu z prądem [1]. Prąd, który płynie liniowym przewodem, wytwarza pole magnetyczne o kształcie koncentrycznych okręgów wokół tego przewodu. Kierunek tego pola można określić za pomocą reguły prawej dłoni — jeśli kciuk wskazuje kierunek przepływu prądu, to zgięte palce wskazują kierunek linii pola magnetycznego [2].

Pole magnetyczne i wektor indukcji magnetycznej

Pole magnetyczne opisujemy wektorem indukcji magnetycznej \( \vec{B} \), wyrażanym w teslach [T]. Ten wektor wskazuje kierunek działania siły magnetycznej oraz jej intensywność. Źródłem pola magnetycznego może być nie tylko prąd w przewodniku, ale również magnes trwały lub zmienne pole elektryczne [3].

Z czasem zrozumiano, że elektryczność i magnetyzm są nierozerwalnie powiązane. Gdy jeden z tych składników się zmienia, powstaje drugi — to jeden z najważniejszych wniosków, jaki przyniosło prawo elektromagnetycznej indukcji Faradaya [3].

Prawo Faradaya: jak pole rodzi prąd

W roku 1831 Michael Faraday dokonał odkrycia, które po dziś dzień stanowi fundament pracy generatorów i silników elektrycznych. Odkrył, że zmienne w czasie pole magnetyczne wywołuje przepływ prądu w przewodniku. Ten efekt nazwano indukcją elektromagnetyczną, a ilość wytworzonego napięcia (czyli siły elektromotorycznej, SEM) opisuje wzór:

 \[ E = -\frac{d\Phi}{dt} \]

Gdzie :
\( E \) - siła elektromagentyczna [V]
\( \Phi \) - strumień magnetyczny [Wb]
\( \frac{d\Phi}{dt} \) - zamiana strumienia w czasie

\[ \Phi =  B \cdot A \cdot \cos\theta \]
\( B \) - indukcja magnetyczna [T]
\( A \) - powierzchnia [m²]
\(\theta \) - kąt między wektorem pola a normalną do powierzchni.

Reguła Lenza: natura nie lubi zmian

Ale w którą stronę płynie ten prąd? Odpowiedź daje reguła Lenza. Zgodnie z nią, prąd indukowany w przewodniku wytwarza własne pole magnetyczne, które przeciwdziała zmianie, która go wywołała [4].

Mówiąc obrazowo: jeśli próbujesz zwiększyć strumień pola magnetycznego przez uzwojenie, prąd indukowany będzie działał w taki sposób, aby go zmniejszyć. To jak gdyby natura starała się „opóźnić” każdą zmianę. Dzięki temu silniki nie „przeskakują” z miejsca — ich ruch jest płynny i przewidywalny.

Siła Lorentza: prąd i pole równa się ruch

Ale samo istnienie pola i prądu nie tłumaczy jeszcze ruchu. Prąd płynący przez przewodnik znajdujący się w polu magnetycznym doświadcza siły elektromagnetycznej, nazywanej siłą Lorentza. Jest ona odpowiedzialna za przesunięcie, za pchnięcie przewodnika — i ostatecznie za ruch silnika [2].

Matematycznie siła Lorentza wyrażona jest wzorem:

\[ \vec{F} = I \cdot (\vec{l} \times \vec{B}) \]

Gdzie:
\( \vec{F} \) - wektor siły [N]
\( I \) - prąd [A]
\( \vec{l} \) - długość przewodnika (wektorowy kierunek)
\( \vec{B} \) - indukcja magnetyczna [T]

Kierunek tej siły można wyznaczyć za pomocą reguły lewej dłoni — jeśli lewą dłoń ustawimy tak, by wskazujący palec pokazywał kierunek pola magnetycznego \( \vec{B} \), środkowy palec kierunek prądu \( I \), to kciuk wskaże kierunek siły działającej na przewodnik \( \vec{F} \) [2].

Zbudujmy silnik — przykład silnika pierścieniowego

Mając te wszystkie „klocki” — pole magnetyczne od prądu, prąd od zmiennego pola, kierunek zgodny z regułą Lenza i siłę wynikającą z reguły Lorentza — możemy przejść do ich złożenia w jedną funkcjonalną całość: silnik pierścieniowy [2], [5].

W jego nieruchomej części, czyli stojanie, znajdują się uzwojenia zasilane prądem trójfazowym. Każda z trzech faz jest przesunięta względem pozostałych o 120 stopni, co powoduje powstanie wirującego pola magnetycznego. To pole przemieszcza się wokół osi silnika z tzw. prędkością synchroniczną, [2] daną wzorem:

\[ n = \frac{120 \cdot f}{p} \]

Gdzie:
\( f \) – częstotliwość zasilania [Hz]
\( p \) - liczba par biegunów.

Wewnątrz stojana znajduje się wirnik, który również posiada uzwojenia — połączone jednak z zewnętrznymi opornikami przez tzw. pierścienie ślizgowe. Gdy wirujące pole przecina uzwojenia wirnika, zachodzi znany już nam proces: indukuje się SEM, zgodnie z prawem Faradaya. Obwód wirnika jest zamknięty, więc zaczyna płynąć prąd. Prąd ten, w obecności pola magnetycznego, wytwarza siłę Lorentza — i wirnik zaczyna się obracać.

Równocześnie działa reguła Lenza, która sprawia, że wirnik nie może poruszać się dokładnie tak szybko, jak pole — zawsze lekko „pozostaje w tyle”. To różnica prędkości między polem a wirnikiem pozwala na stałe wytwarzanie SEM i ciągłą pracę silnika.

Kiedy silnik staje się generatorem

Ten sam silnik pierścieniowy można użyć jako generator. Wystarczy, że jego wirnik będzie napędzany przez zewnętrzne źródło (np. turbinę wodną) z prędkością większą niż synchroniczna. Wówczas to wirnik „narzuca” zmiany strumienia magnetycznego w uzwojeniach stojana — i tam właśnie indukuje się SEM, który może zasilić sieć elektryczną [2], [5].

Podsumowanie części II

Za każdym obrotem silnika kryje się precyzyjna symfonia praw fizyki: Faraday pobudza prąd, Lorentz popycha przewodnik, a Lenz dba o równowagę. Silnik pierścieniowy jest jednym z piękniejszych przykładów zastosowania tych zasad w praktyce. Zrozumienie, że wszystko zaczyna się od zmiennego pola magnetycznego i prostego kawałka drutu, to pierwszy krok do zrozumienia działania całego współczesnego świata zasilanego prądem.

Bibliografia
[1] C. K. Alexander, M. N. O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, McGraw-Hill Education, 2017.
[2] S. J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals, McGraw-Hill Education, 2011.
[3] D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Pearson, 2012.
[4] P. C. Sen, Principles of Electric Machines and Power Electronics, Wiley, 1997.
[5] A. Hughes, Electric Motors and Drives: Fundamentals, Types and Applications, Newnes, 2013.