Dlaczego silnik się obraca? O wirującym polu magnetycznym i elegancji asymetrii

Zadając pytanie, dlaczego silnik się obraca, wkraczamy w obszar, gdzie inżynieria przecina się z fizyką z taką subtelnością, że trudno wyznaczyć granicę między mechaniką a zjawiskami pola. Niewielki, pozornie bezduszny obiekt – silnik elektryczny – uruchamia procesy, które zasługują na uwagę nie tylko ze względu na ich zastosowanie praktyczne, ale także z powodu wewnętrznej logiki i estetyki konstrukcyjnej. To pytanie nie dotyczy tylko skutku – ruchu – ale również i może przede wszystkim: natury przyczyny.

Ruch w silniku elektrycznym nie wynika z mechanicznego impulsu, lecz z organizacji zmiennych pól elektromagnetycznych. Serce tego zjawiska bije w strukturze tzw. wirującego pola magnetycznego, którego istnienie stało się podstawą działania całej rodziny maszyn elektrycznych – przede wszystkim silników trójfazowych asynchronicznych, znanych również jako silniki indukcyjne klatkowe (ang. squirrel-cage induction motors) [1].

Mechanizm generowania wirującego pola magnetycznego opiera się na zasilaniu stojana silnika prądem trójfazowym. Każda z faz zasilająca jest przesunięta względem siebie o 120° elektryczne w czasie, a odpowiadające im uzwojenia stojana rozmieszczone są również przestrzennie co 120° wokół obwodu. Prądy sinusoidalne o przesunięciu fazowym 120° generują w przestrzeni superpozycję trzech wektorów indukcji magnetycznej, których sumaryczny efekt jest wektorem o stałej amplitudzie, lecz zmieniającym się w czasie kierunku – innymi słowy: wektorem wirującym [2].

Matematyczna analiza tego zjawiska wskazuje, że dla idealnie symetrycznego układu trójfazowego, wartość indukcji \( \vec{B}(t) \) może być przedstawiona jako:

\[ \vec{B}(t) = B_m \cos(\omega t) \hat{i} + B_m \cos(\omega t - 120^\circ) \hat{j} + B_m \cos(\omega t - 240^\circ) \hat{k} \]

Po przekształceniu tej sumy wektorowej (np. za pomocą transformacji Parka-Clarka), okazuje się, że wektor wynikowy zachowuje stałą wartość amplitudy i rotuje w przestrzeni z prędkością kątową \(\omega \), czyli prędkością pola wirującego [3].

Wirujące pole nie byłoby niczym więcej niż ciekawostką, gdyby nie wywoływało efektów fizycznych w obracającym się wirniku. Ten zaś, wykonany z materiału przewodzącego – często aluminium lub miedzi w formie tzw. klatki – znajduje się w obrębie zmiennego pola. Zgodnie z prawem Faradaya oraz prawem Lenza, zmienne pole magnetyczne indukuje w zamkniętym obwodzie wirnika prądy wirowe. Te prądy, z kolei, wytwarzają własne pole magnetyczne, które reaguje z polem stojana. Rezultatem tej interakcji jest moment elektromagnetyczny, który wymusza obrót wirnika w kierunku obrotu pola [4].

Istotną cechą tego typu silników jest asynchroniczność – wirnik nie osiąga nigdy prędkości synchronicznej (czyli takiej samej, jaką ma pole magnetyczne). Gdyby do tego doszło, względna zmienność pola względem przewodników wirnika przestałaby istnieć, co w konsekwencji wyeliminowałoby indukcję prądu i moment obrotowy. Stąd też w warunkach ustalonych, prędkość wirnika jest zawsze niższa niż prędkość synchroniczna – o różnicę określaną mianem poślizgu [5].

Poślizg, oznaczany zazwyczaj jako s, jest zjawiskiem fizycznie nieodzownym, nieprzypadkowym. To nie wada, lecz konieczność. Jeśli pole magnetyczne wiruje z prędkością n_s​, a wirnik obraca się z prędkością n_r​, wówczas:

\[ s = \frac{n_s - n_r}{n_s} \]

W stanie pracy jałowej, gdy silnik obraca się niemal bez obciążenia, poślizg może być minimalny – rzędu 0,5%–1%. Jednak w warunkach pełnego obciążenia (np. przy napędzaniu maszyny roboczej), poślizg może osiągać wartości kilku procent. Przy rozruchu – zanim wirnik w ogóle zacznie się poruszać – poślizg wynosi 100%, ponieważ różnica prędkości względem pola jest maksymalna. To właśnie wtedy indukowane prądy są największe, a więc i moment rozruchowy jest najsilniejszy.

Zjawisko poślizgu należy rozpatrywać również w kontekście szczeliny powietrznej między wirnikiem a stojanem. Jest to niewielka przestrzeń – zwykle w zakresie 0,2–2 mm – ale o ogromnym znaczeniu dla działania silnika. Szczelina ta determinuje relacje między polem magnetycznym a konstrukcją mechaniczną: im większa, tym trudniej o skuteczne sprzężenie magnetyczne, co obniża indukowane napięcia i zmniejsza moment obrotowy przy danym poślizgu [6].

W praktyce, zwiększenie szczeliny powietrznej skutkuje koniecznością podniesienia prądu stojana, aby uzyskać ten sam moment. Oznacza to większe straty i mniejszą sprawność. Z drugiej strony, zbyt mała szczelina powoduje trudności montażowe i zwiększa ryzyko kolizji mechanicznej – np. w wyniku niewyważenia wirnika lub błędu wykonania. Dlatego projektowanie szczeliny to kompromis pomiędzy efektywnością a bezpieczeństwem pracy.

Warto podkreślić, że poślizg nie jest parametrem statycznym, lecz zmiennym w czasie – dynamicznie dostosowującym się do warunków obciążenia. Im większy moment zewnętrzny, któremu silnik musi sprostać, tym większy musi być prąd wirnika, a zatem – również różnica prędkości między wirnikiem a polem. To właśnie dzięki tej zmienności możliwe jest samoregulujące się dostosowanie momentu obrotowego do aktualnych potrzeb układu mechanicznego.

W bardziej zaawansowanej analizie, poślizg wpływa też na charakterystykę strat cieplnych w silniku, na jakość pracy przy zmiennym obciążeniu oraz – w kontekście sterowania – na algorytmy modulacji częstotliwości przy zasilaniu falownikiem. Współczesne napędy elektryczne wykorzystują pomiar poślizgu jako podstawę estymacji momentu elektromagnetycznego w czasie rzeczywistym, bez potrzeby stosowania czujników obrotu [7].

Zatem poślizg – z pozoru tylko liczba wyrażająca niedoskonałość – staje się jednym z kluczowych parametrów opisujących dynamikę pracy silnika. Pozwala na płynność uruchamiania, dopasowanie momentu, ograniczenie przeciążeń oraz monitorowanie stanu pracy. W jego zmienności kryje się logika adaptacji, której żadna konstrukcja sztywno synchroniczna nie byłaby w stanie zaoferować.

Choć konstrukcyjnie prostsze, silniki jednofazowe stawiają przed projektantem dodatkowe wyzwanie. Prąd jednofazowy – w przeciwieństwie do trójfazowego – nie generuje wirującego pola magnetycznego, lecz pole pulsujące, zmienne w czasie, ale pozbawione kierunkowości. Tego rodzaju pole nie jest w stanie samodzielnie wprawić wirnika w ruch z ustalonym kierunkiem obrotu. W stanie początkowym wirnik może pozostać nieruchomy lub drgać bez zdecydowanego kierunku [6].

Rozwiązaniem tego problemu jest wprowadzenie drugiego uzwojenia, zwanego uzwojeniem rozruchowym, do którego dołączany jest kondensator fazowy. Kondensator ten powoduje przesunięcie fazowe prądu w uzwojeniu pomocniczym, tworząc warunki zbliżone do układu dwufazowego. Takie przesunięcie pozwala wygenerować pole o częściowej rotacyjnej charakterystyce, wystarczające do zainicjowania ruchu obrotowego wirnika. Po osiągnięciu określonej prędkości obrotowej, kondensator może być odłączany, a silnik kontynuuje pracę w trybie zasilania jednofazowego [8].

Choć w literaturze technicznej silniki jednofazowe bywają traktowane jako przypadek szczególny, ich zastosowanie w domowych urządzeniach, wentylatorach czy pompach sprawia, że są one kluczowym elementem infrastruktury codziennego życia. W obu przypadkach – zarówno trójfazowych, jak i jednofazowych – źródłem ruchu nie jest jednak mechaniczna dźwignia, lecz zjawisko przekształcania energii pola elektromagnetycznego w moment siły, czyli klasyczny przypadek działania sil elektromagnetycznych.

Silnik obraca się, ponieważ zostały spełnione trzy warunki: wystąpiła zmiana pola w czasie, istniał przewodnik podatny na indukcję, oraz układ został zaprojektowany z myślą o asymetrii – przesunięciu faz, kątach rozmieszczenia uzwojeń, nierównowadze dynamicznej. To właśnie ta asymetria – tak często postrzegana jako wada – tutaj staje się warunkiem działania. Gdyby wszystkie fazy były jednoczesne, gdyby pola nie wirujące, lecz jedynie pulsujące, układ pozostałby w spoczynku. Ruch zrodził się z różnicy. W tej różnicy ukryta jest nie tylko przyczyna ruchu, ale także jego sens.

Bibliografia:
[1] A. Hughes and B. Drury, Electric Motors and Drives: Fundamentals, Types and Applications, 5th ed., Butterworth-Heinemann, 2019.
[2] P. C. Krause, O. Wasynczuk, and S. D. Sudhoff, Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, 3rd ed., Wiley-IEEE Press, 2013.
[3] M. E. El-Hawary, Principles of Electric Machines with Power Electronic Applications, 2nd ed., IEEE Press, 2020.
[4] R. Krishnan, Electric Motor Drives: Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall, 2001.
[5] S. J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals, 5th ed., McGraw-Hill Education, 2011.
[6] D. G. Holmes and T. A. Lipo, Pulse Width Modulation for Power Converters: Principles and Practice, Wiley-IEEE Press, 2003.
[7] R. Kennel and R. N. Kanchan, "Control and Estimation Techniques for Induction Machines," IEEE Industrial Electronics Magazine, vol. 12, no. 3, pp. 6–20, Sep. 2018.
[8] J. Hindmarsh and A. Renfrew, Electrical Machines and Drives, Elsevier, 1996.